Rozwiąż frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Oblicz

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{8}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Pomnóż 1 przez 8, aby uzyskać 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{2}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odejmij 2 od 8, aby uzyskać 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Podnieś 1 do potęgi -3, aby uzyskać 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 9, aby uzyskać 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Odejmij 3 od 1, aby uzyskać -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{4} to \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Dodaj \frac{1}{512} i \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Podziel 6 przez \frac{129}{512}, mnożąc 6 przez odwrotność \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Pomnóż 6 przez \frac{512}{129}, aby uzyskać \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$