Rozwiąż 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Oblicz

$$\frac{1725}{2726}\approx 0,632795304$$

Kroki rozwiązania

Podziel 2^{1} przez 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ponieważ \frac{2}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{2}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Odejmij 1 od 3, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{2}{3}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Podziel 1 przez \frac{5}{6}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{6}{5}, aby uzyskać \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Podziel \frac{1}{3} przez \frac{1}{8}, mnożąc \frac{1}{3} przez odwrotność \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 8, aby uzyskać \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Liczba przeciwna do -\frac{8}{3} to \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{6}{5} i \frac{8}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Ponieważ \frac{18}{15} i \frac{40}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dodaj 18 i 40, aby uzyskać 58.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Podziel \frac{5}{6} przez \frac{58}{15}, mnożąc \frac{5}{6} przez odwrotność \frac{58}{15}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Pomnóż \frac{5}{6} przez \frac{15}{58}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 15}{6\times 58}.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Zredukuj ułamek \frac{75}{348} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Podziel \frac{23^{1}}{2} przez \frac{47}{12}, mnożąc \frac{23^{1}}{2} przez odwrotność \frac{47}{12}.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Podnieś 23 do potęgi 1, aby uzyskać 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Pomnóż 6 przez 23, aby uzyskać 138.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

Pomnóż \frac{25}{116} przez \frac{138}{47}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{25\times 138}{116\times 47}.

$$\frac{3450}{5452}$$

Zredukuj ułamek \frac{3450}{5452} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1725}{2726}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0,6327953044754219$$