Rozwiąż [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Kroki rozwiązania

Dodaj -1 i \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odejmij \frac{1}{6} od -1, aby uzyskać -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Liczba przeciwna do -\frac{7}{6} to \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Dodaj -\frac{3}{4} i \frac{7}{6}, aby uzyskać \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odejmij \frac{5}{12} od \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Odejmij \frac{7}{4} od 2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{4} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Pomnóż \frac{1}{12} przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Podnieś -\frac{5}{3} do potęgi -1, aby uzyskać -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Dodaj -\frac{3}{5} i \frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Podnieś -2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Odejmij \frac{1}{4} od -\frac{1}{10}, aby uzyskać -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Podziel \frac{1}{24} przez -\frac{7}{20}, mnożąc \frac{1}{24} przez odwrotność -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{24} przez -\frac{20}{7}, aby uzyskać -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$