Rozwiąż eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Dodaj 25 i 144, aby uzyskać 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odejmij 169 od obu stron.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Rozważ \eta _{g}^{2}-169. Przepisz \eta _{g}^{2}-169 jako \eta _{g}^{2}-13^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: \eta _{g}-13=0 i \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Dodaj 25 i 144, aby uzyskać 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Dodaj 25 i 144, aby uzyskać 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Odejmij 169 od obu stron.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -169 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie \eta _{g}=\frac{0±26}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 26 przez 2.

$$\eta _{g}=13$$

Teraz rozwiąż równanie \eta _{g}=\frac{0±26}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -26 przez 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$