Rozwiąż d/dxleft(2x^3+12x^2+12x+5right)

$$\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)$$

Oblicz

$$6\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 2.

$$6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$6x^{2}+24x+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$6x^{2}+24x+12\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}+24x+12$$

Różniczkuj względem x

$$12\left(x+2\right)$$