Rozwiąż cos(θdiv2)

$$\cos ( \theta \div 2 )$$

Różniczkuj względem θ

$$-\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{2}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\times \frac{1}{2}\theta ^{1-1}$$

Uprość.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta )$$

Oblicz

$$\cos(\frac{\theta }{2})$$