Rozwiąż alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)=

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

Rozwiąż względem α (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \alpha \beta przez \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \beta \alpha ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Połącz \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2}, aby uzyskać 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \alpha \beta ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Połącz \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem β (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \alpha \beta przez \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \beta \alpha ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Połącz \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2}, aby uzyskać 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \alpha \beta ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Połącz \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \beta .

$$\beta \in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \alpha \beta przez \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \beta \alpha ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Połącz \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2}, aby uzyskać 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \alpha \beta ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Połącz \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Rozwiąż względem β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \alpha \beta przez \alpha +\beta .

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \beta \alpha ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Połącz \alpha ^{2}\beta i -\beta \alpha ^{2}, aby uzyskać 0.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

Odejmij \alpha \beta ^{2} od obu stron.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

Połącz \alpha \beta ^{2} i -\alpha \beta ^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$