Rozwiąż alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Rozwiąż względem β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0,8\right)}{25}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij \alpha ^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-0,8\alpha +3,125\beta =-\alpha ^{2}$$

Dodaj 0,8\alpha do obu stron.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+0,8\alpha$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$3,125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Podziel obie strony równania przez 3,125, co jest równoważne pomnożeniu obu stron przez odwrotność ułamka.

$$\frac{3,125\beta }{3,125}=\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

Dzielenie przez 3,125 cofa mnożenie przez 3,125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{3,125}$$

Podziel \alpha \left(0,8-\alpha \right) przez 3,125, mnożąc \alpha \left(0,8-\alpha \right) przez odwrotność 3,125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0,8-\alpha \right)}{25}$$

Rozwiąż względem α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

Rozwiąż względem α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0,64}}{2}+0,4\text{, }\beta \leq 0,0512$$