Rozwiąż {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Oblicz

$$9$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Pomnóż 125 przez 9, aby uzyskać 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Pomnóż 36 przez 15, aby uzyskać 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dodaj 36 i 540, aby uzyskać 576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podziel 576 przez 8, aby uzyskać 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Pomnóż 9 przez 17, aby uzyskać 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Dodaj 72 i 153, aby uzyskać 225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Pomnóż 4 przez 14, aby uzyskać 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Podziel 144 przez 9, aby uzyskać 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Pomnóż 16 przez 2, aby uzyskać 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Odejmij 32 od 56, aby uzyskać 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Pomnóż 6 przez 24, aby uzyskać 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Odejmij 144 od 225, aby uzyskać 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Pomnóż 8 przez 81, aby uzyskać 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Odejmij 648 od 1125, aby uzyskać 477.

$$\frac{477}{53}$$

Podziel 477 przez 53, aby uzyskać 9.

$$9$$

Rozłóż na czynniki

$$3^{2}$$