Rozwiąż {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Oblicz

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{4}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pokaż wartość \frac{7}{4}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pomnóż 7 przez 2, aby uzyskać 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Podziel \frac{7}{3} przez \frac{7}{2}, mnożąc \frac{7}{3} przez odwrotność \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Pomnóż \frac{7}{3} przez \frac{2}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Skróć wartość 7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{2}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Przekonwertuj liczbę 8 na ułamek \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{40}{5} i \frac{3}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odejmij 3 od 40, aby uzyskać 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{13}{2} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{26}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odejmij 3 od 26, aby uzyskać 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{37}{5} i \frac{23}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{148}{20} i \frac{115}{20} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Odejmij 115 od 148, aby uzyskać 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Podziel \frac{3}{2} przez \frac{1}{2}, mnożąc \frac{3}{2} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Ponieważ \frac{15}{5} i \frac{17}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Odejmij 17 od 15, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Podziel \frac{33}{20} przez -\frac{2}{5}, mnożąc \frac{33}{20} przez odwrotność -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Pomnóż \frac{33}{20} przez -\frac{5}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Zredukuj ułamek \frac{-165}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Podziel \frac{4}{3} przez -\frac{33}{8}, mnożąc \frac{4}{3} przez odwrotność -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Pomnóż \frac{4}{3} przez -\frac{8}{33}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Ułamek \frac{-32}{99} można zapisać jako -\frac{32}{99} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{32}{99}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$