Rozwiąż {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 5 od 6, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Podnieś -21 do potęgi 2, aby uzyskać 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Podnieś -7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Podziel 441 przez 49, aby uzyskać 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Podnieś -21 do potęgi 1, aby uzyskać -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Odejmij 21 od 9, aby uzyskać -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Podziel -12 przez 4, aby uzyskać -3.

$$-3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3$$