Rozwiąż {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Oblicz

$$1$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 35 to 70. Przekonwertuj wartości \frac{3}{2} i \frac{33}{35} na ułamki z mianownikiem 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{105}{70} i \frac{66}{70} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odejmij 66 od 105, aby uzyskać 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 70 i 14 to 70. Przekonwertuj wartości \frac{39}{70} i \frac{3}{14} na ułamki z mianownikiem 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{39}{70} i \frac{15}{70} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dodaj 39 i 15, aby uzyskać 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Zredukuj ułamek \frac{54}{70} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{27}{35} i \frac{2}{35} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odejmij 2 od 27, aby uzyskać 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Zredukuj ułamek \frac{25}{35} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{14}{7} i \frac{12}{7} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odejmij 12 od 14, aby uzyskać 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 14 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{2}{7} i \frac{5}{14} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{4}{14} i \frac{5}{14} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 14 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{5}{7} i \frac{9}{14} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{10}{14} i \frac{9}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Odejmij 9 od 10, aby uzyskać 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 35 i 14 to 70. Przekonwertuj wartości \frac{8}{35} i \frac{1}{14} na ułamki z mianownikiem 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Ponieważ \frac{16}{70} i \frac{5}{70} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Dodaj 16 i 5, aby uzyskać 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Zredukuj ułamek \frac{21}{70} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Dodaj 9 i 1, aby uzyskać 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Skróć wartość \frac{3}{10} i jej odwrotność \frac{10}{3}.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$