Rozwiąż {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Oblicz

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -\frac{3}{5} do potęgi 6, aby uzyskać \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Podnieś \frac{25}{9} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Pomnóż \frac{729}{15625} przez \frac{625}{81}, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Podnieś \frac{9}{25} do potęgi 4, aby uzyskać \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Podnieś \frac{9}{5} do potęgi 6, aby uzyskać \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Podziel \frac{6561}{390625} przez \frac{531441}{15625}, mnożąc \frac{6561}{390625} przez odwrotność \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Pomnóż \frac{6561}{390625} przez \frac{15625}{531441}, aby uzyskać \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Podnieś 27 do potęgi 2, aby uzyskać 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Pomnóż \frac{1}{2025} przez 729, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Podziel \frac{9}{25} przez -\frac{3}{25}, mnożąc \frac{9}{25} przez odwrotność -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{9}{25} przez -\frac{25}{3}, aby uzyskać -3.

$$-3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3$$