Rozwiąż [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Oblicz

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Podnieś -\frac{3}{2} do potęgi 4, aby uzyskać \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Pokaż wartość \frac{a^{2}}{3}a^{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Pokaż wartość \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnóż \frac{81}{16} przez \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Rozwiń \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Pomnóż 16 przez 27, aby uzyskać 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Podziel 81a^{12}b^{15} przez 432, aby uzyskać \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 12 i 12, aby uzyskać 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 15 i 8, aby uzyskać 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Rozwiń

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Podnieś -\frac{3}{2} do potęgi 4, aby uzyskać \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Pokaż wartość \frac{a^{2}}{3}a^{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Pokaż wartość \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Aby podnieść wartość \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnóż \frac{81}{16} przez \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Rozwiń \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Pomnóż 16 przez 27, aby uzyskać 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Podziel 81a^{12}b^{15} przez 432, aby uzyskać \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 12 i 12, aby uzyskać 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 15 i 8, aby uzyskać 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$