Rozwiąż [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 32 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{32}{3} przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Oblicz

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 32 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$