Rozwiąż [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\sqrt[5]{x}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{3}, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 1 przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$