Rozwiąż [(x+2y)^2-x(x-2y)]=2y

$$[ ( x + 2 y ) ^ { 2 } - x ( x - 2 y ) ] = 2 y$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2xy, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Połącz 4xy i 2xy, aby uzyskać 6xy.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Odejmij 4y^{2} od obu stron.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Podziel obie strony przez 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Dzielenie przez 6y cofa mnożenie przez 6y.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Podziel 2y\left(1-2y\right) przez 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2xy, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Połącz 4xy i 2xy, aby uzyskać 6xy.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Odejmij 4y^{2} od obu stron.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Podziel obie strony przez 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Dzielenie przez 6y cofa mnożenie przez 6y.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Podziel 2y\left(1-2y\right) przez 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{1-3x}{2}$$

$$y=0$$