Rozwiąż [(2x^2+x)(x+x^2):x+1x+x^2]:(2x)

$$[ ( 2 x ^ { 2 } + x ) ( x + x ^ { 2 } ) : x + 1 x + x ^ { 2 } ] : ( 2 x )$$

Oblicz

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{\left(2x^{2}+x\right)\left(x+x^{2}\right)}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)x^{2}}{x}+1x+x^{2}}{2x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)+1x+x^{2}}{2x}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x+1x+x^{2}}{2x}$$

Połącz x i 1x, aby uzyskać 2x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+2x+x^{2}}{2x}$$

Połącz 3x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x}{2x}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2x\left(x+1\right)^{2}}{2x}$$

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$x^{2}+2x+1$$

Rozwiń

$$x^{2}+2x+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{\left(2x^{2}+x\right)\left(x+x^{2}\right)}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)x^{2}}{x}+1x+x^{2}}{2x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)+1x+x^{2}}{2x}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x+1x+x^{2}}{2x}$$

Połącz x i 1x, aby uzyskać 2x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+2x+x^{2}}{2x}$$

Połącz 3x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x}{2x}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2x\left(x+1\right)^{2}}{2x}$$

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$x^{2}+2x+1$$