Rozwiąż [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Oblicz

$$k+2$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Skróć wartość k+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Skróć wartość -k+4 w liczniku i mianowniku.

$$-\left(-k-2\right)$$

Rozwiń wyrażenie.

$$k+2$$

Rozwiń

$$k+2$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Skróć wartość k+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Skróć wartość -k+4 w liczniku i mianowniku.

$$-\left(-k-2\right)$$

Rozwiń wyrażenie.

$$k+2$$