Rozwiąż [(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$-7$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 5 od 11, aby uzyskać 6.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Podziel \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} przez \left(-\frac{2}{3}\right)^{6}, aby uzyskać 1.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 5, aby uzyskać 11.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 8 od 11, aby uzyskać 3.

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -1, aby uzyskać -3.

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

Podnieś -\frac{1}{2} do potęgi -3, aby uzyskać -8.

$$1-8$$

Odejmij 8 od 1, aby uzyskać -7.

$$-7$$

Rozłóż na czynniki

$$-7$$