Rozwiąż [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Oblicz

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Ponieważ \frac{3}{4} i \frac{2}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Odejmij 2 od 3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Podziel \frac{1}{4} przez \frac{4}{3}, mnożąc \frac{1}{4} przez odwrotność \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{3}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Ponieważ \frac{3}{16} i \frac{16}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dodaj 3 i 16, aby uzyskać 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 3 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{3}{4} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Ponieważ -\frac{9}{12} i \frac{4}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dodaj -9 i 4, aby uzyskać -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Podziel \frac{19}{16} przez -\frac{5}{12}, mnożąc \frac{19}{16} przez odwrotność -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż \frac{19}{16} przez -\frac{12}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Zredukuj ułamek \frac{-228}{80} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż -\frac{57}{20} przez \frac{3}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Ułamek \frac{-171}{40} można zapisać jako -\frac{171}{40} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{171}{40}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$