Rozwiąż [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Oblicz

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Podziel 1 przez \frac{7}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{7}, aby uzyskać \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 7 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{3}{2} i \frac{3}{7} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Ponieważ \frac{21}{14} i \frac{6}{14} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dodaj 21 i 6, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Podziel 1 przez \frac{3}{5}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{5}{3}, aby uzyskać \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{2}{5}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 15 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{5}{3} i \frac{2}{15} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Ponieważ \frac{25}{15} i \frac{2}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Dodaj 25 i 2, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Zredukuj ułamek \frac{27}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Podziel \frac{27}{14} przez \frac{9}{5}, mnożąc \frac{27}{14} przez odwrotność \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Pomnóż \frac{27}{14} przez \frac{5}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Zredukuj ułamek \frac{135}{126} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$\frac{15}{14}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$