Rozwiąż [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{y^{3}x^{5}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Podnieś 1 do potęgi 15, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Rozwiń \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 15, aby uzyskać 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 15, aby uzyskać 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Rozwiń

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{y^{3}x^{5}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Podnieś 1 do potęgi 15, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Rozwiń \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 15, aby uzyskać 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 15, aby uzyskać 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$