Rozwiąż [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Dodaj 16 i 9, aby uzyskać 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Pomnóż 4 przez 9, aby uzyskać 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Podnieś \frac{25}{36} do potęgi -\frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$