Rozwiąż [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Oblicz

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{6}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Dodaj \frac{1}{9} i \frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{4}{9} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Odejmij \frac{23}{3} od 5, aby uzyskać -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Podziel \frac{2}{3} przez -\frac{8}{3}, mnożąc \frac{2}{3} przez odwrotność -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez -\frac{3}{8}, aby uzyskać -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Podnieś -\frac{1}{4} do potęgi 3, aby uzyskać -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$