Rozwiąż =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Dodaj 81 do -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Liczba przeciwna do -9 to 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 9 do \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{77} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{9+\sqrt{77}}{2} za x_{1} i \frac{9-\sqrt{77}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-9x+1$$