Rozwiąż =2x^4+9x^3-9x-3

$$= 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Różniczkuj względem x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Oblicz

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$