Rozwiąż =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx+2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=1 b=-2$$

Przepisz -x^{2}-x+2 jako \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 do 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±3}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Podziel 4 przez -2.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±3}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podziel -2 przez -2.

$$x=1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$