Rozwiąż =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 36 do 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Podziel 6+2\sqrt{17} przez -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{17} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Podziel 6-2\sqrt{17} przez -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -\left(3+\sqrt{17}\right) za x_{1} i -3+\sqrt{17} za x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Oblicz

$$8-6x-x^{2}$$