Rozwiąż =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

Rozłóż na czynniki

$$-x\left(5x+16\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-5x-16\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-16x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{32}{-10}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{-10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{16}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 16 od 16.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podziel 0 przez -10.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -\frac{16}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

Dodaj \frac{16}{5} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w -5 i -5.

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

Oblicz

$$-x\left(5x+16\right)$$