Rozwiąż =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 64 do -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Podziel 8+2\sqrt{7} przez -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{7} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Podziel 8-2\sqrt{7} przez -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-4-\sqrt{7}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-4+\sqrt{7}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Oblicz

$$-3x^{2}-8x-3$$