Rozwiąż =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(11-3x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±11}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -11 do 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Podziel 0 przez -6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±11}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 11 od -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-22}{-6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{11}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Odejmij x od \frac{11}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w -3 i -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Oblicz

$$x\left(11-3x\right)$$