Rozwiąż =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$4ab$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do a^{2}-2ab+b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Połącz 2ab i 2ab, aby uzyskać 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$4ab$$

Rozwiń

$$4ab$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do a^{2}-2ab+b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Połącz 2ab i 2ab, aby uzyskać 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Połącz b^{2} i -b^{2}, aby uzyskać 0.

$$4ab$$