Rozwiąż =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Dodaj 36 do 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{11} przez 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{11} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{11} przez 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -3+\sqrt{11} za x_{1}, a wartość -3-\sqrt{11} za x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+6x-2$$