Rozwiąż =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 12 przez 2361, aby uzyskać 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Dodaj 28332 i 343, aby uzyskać 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{28675}{2361}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Rozłóż 28675=5^{2}\times 1147 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5^{2}\times 1147} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2361} to 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1147} i \sqrt{2361}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$