Rozwiąż =sqrt{8}-2sin45^circ+(1/2)^-1

$$= \sqrt { 8 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Pobierz wartość \sin(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$2\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Połącz 2\sqrt{2} i -\sqrt{2}, aby uzyskać \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -1, aby uzyskać 2.

$$\sqrt{2}+2$$