Rozwiąż =sqrt{2sqrt3^24(3sqrt{3})^2}

$$= \sqrt { 2 \sqrt { 3 } ^ { 2 } 4 ( 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\sqrt{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{8\times 3\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnóż 8 przez 3, aby uzyskać 24.

$$\sqrt{24\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{24\times 3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{24\times 9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\sqrt{24\times 9\times 3}$$

Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$\sqrt{24\times 27}$$

Pomnóż 24 przez 27, aby uzyskać 648.

$$\sqrt{648}$$

Rozłóż 648=18^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{18^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{18^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18^{2}.

$$18\sqrt{2}$$