Rozwiąż =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Połącz 3\sqrt{5} i -4\sqrt{5}, aby uzyskać -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż \sqrt{5} przez \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{10}}{5} i \frac{5\sqrt{5}}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$