Rozwiąż =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Oblicz

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 10 do potęgi 5, aby uzyskać 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Pomnóż 101 przez 100000, aby uzyskać 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Pomnóż 10100000 przez 14, aby uzyskać 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{141400000}{1293}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Rozłóż 141400000=200^{2}\times 3535 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{200^{2}\times 3535} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{1293} to 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3535} i \sqrt{1293}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$