Rozwiąż =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Oblicz

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 786 przez 408, aby uzyskać 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{320688}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Przekonwertuj liczbę 32585 na ułamek \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Ponieważ \frac{162925}{5} i \frac{160344}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Odejmij 160344 od 162925, aby uzyskać 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Podnieś 786 do potęgi 2, aby uzyskać 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{617796}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pokaż wartość 62280\times \frac{308898}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnóż 62280 przez 308898, aby uzyskać 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Podziel 19238167440 przez 5, aby uzyskać 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnóż 3847633488 przez 17412, aby uzyskać 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Podnieś 408 do potęgi 2, aby uzyskać 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{166464}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Pokaż wartość 66994994293056\times \frac{83232}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Pomnóż 66994994293056 przez 83232, aby uzyskać 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Rozłóż 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{1506138} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Podziel \frac{2581}{5} przez \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}, mnożąc \frac{2581}{5} przez odwrotność \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7530690} to 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Pomnóż 1924128 przez 7530690, aby uzyskać 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$