Rozwiąż =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Podziel 10 przez 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{5}}{5} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Połącz 2\sqrt{5} i -\frac{\sqrt{5}}{10}, aby uzyskać \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$