Rozwiąż +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=37$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodaj 36x do obu stron.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Połącz x i 36x, aby uzyskać 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(37-x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 37-x=0.

$$x=0 x=37$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodaj 36x do obu stron.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Połącz x i 36x, aby uzyskać 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+37x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 37 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 37^{2}.

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-37±37}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -37 do 37.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-37±37}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 37 od -37.

$$x=-\frac{74}{-2}$$

Podziel -74 przez -2.

$$x=37$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=37$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x-x^{2}=-36x$$

Dodaj 36x do obu stron.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Połącz x i 36x, aby uzyskać 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+37x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 37 przez -1.

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-37x=0$$

Podziel -37, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{37}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{37}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{37}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

Współczynnik x^{2}-37x+\frac{1369}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Dodaj \frac{37}{2} do obu stron równania.

$$x=37 x=0$$