Rozwiąż +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Rozwiąż względem A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Ponieważ \frac{2A}{A} i \frac{1}{A} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Zmienna A nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Podziel 1 przez \frac{2A+1}{A}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ponieważ \frac{2A+1}{2A+1} i \frac{A}{2A+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Zmienna A nie może być równa -\frac{1}{2}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Podziel 1 przez \frac{3A+1}{2A+1}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ponieważ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} i \frac{2A+1}{3A+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Zmienna A nie może być równa -\frac{1}{3}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Podziel 1 przez \frac{8A+3}{3A+1}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Zmienna A nie może być równa -\frac{3}{8}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 27\left(8A+3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8A+3,27).

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 27 przez 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 64 przez 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Odejmij 512A od obu stron.

$$81A+27-512A=192$$

Połącz 81A i -512A, aby uzyskać -431A.

$$-431A+27=192$$

Odejmij 27 od obu stron.

$$-431A=192-27$$

Odejmij 27 od 192, aby uzyskać 165.

$$-431A=165$$

Podziel obie strony przez -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Ułamek \frac{165}{-431} można zapisać jako -\frac{165}{431} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$A=-\frac{165}{431}$$