Løs ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Evaluer

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Løsningstrinn

Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int x^{4}\mathrm{d}x med \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$x^{4}$$