Løs {ll}{2}&{3}{5}&{4}*{lll}{0}&{3}{1}&{5}

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av regelen for matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon defineres hvis antallet kolonner i den første matrisen er lik antallet rader i den andre matrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&3\\1&5\end{matrix}\right)$$

Multipliser hvert element i den første raden i den første matrisen med det tilsvarende elementet i den første kolonnen av den andre matriser, og deretter legger du sammen disse produktene for å hente elementet i den første raden, første kolonnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}3&\\&\end{matrix}\right)$$

De gjenstående elementene i produktmatrisen finnes på samme måte.

$$\left(\begin{matrix}3&2\times 3+3\times 5\\4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Forenkle hvert element ved å multiplisere de individuelle leddene.

$$\left(\begin{matrix}3&6+15\\4&15+20\end{matrix}\right)$$

Summer hvert element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}3&21\\4&35\end{matrix}\right)$$

Regne ut determinanten

$$21$$