Selesaikan cot(x)

$$\cot ( x )$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Gunakan takrif kotangen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Terbitan sin(x) ialah cos(x) dan terbitan cos(x) ialah −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Gunakan Identiti Phythagoras.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Gunakan takrif kosekan.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Nilaikan

$$\cot(x)$$