1/3=m+m-1/m സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, m എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3,m എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3m ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} നേടാൻ m, m എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

m-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3m^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3m കുറയ്ക്കുക.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m നേടാൻ m, -3m എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

4, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{10} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, m എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 3,m എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3m ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} നേടാൻ m, m എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

m-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3m^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3m കുറയ്ക്കുക.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m നേടാൻ m, -3m എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-3m^{2}-2m=-3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

\frac{1}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{2}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

1, \frac{1}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$