Atrisiniet x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Izrēķināt

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Reiziniet \frac{x^{2}y^{5}}{3} ar \frac{y^{4}}{x^{2}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Saīsiniet x^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 5, lai iegūtu 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferencēt pēc y

$$3y^{8}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Reiziniet \frac{x^{2}y^{5}}{3} ar \frac{y^{4}}{x^{2}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Saīsiniet x^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 5, lai iegūtu 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Reiziniet 9 reiz \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Atņemiet 1 no 9.

$$3y^{8}$$