x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
x=-3+\sqrt{11}i\approx -3+3.31662479i
x=-\sqrt{11}i-3\approx -3-3.31662479i
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation
2x^2+12x+40=0
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
2x^{2}+12x+40=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 12 आनी c खातीर 40 बदली घेवचे.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 40}}{2\times 2}
12 वर्गमूळ.
x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 40}}{2\times 2}
2क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-12±\sqrt{144-320}}{2\times 2}
40क -8 फावटी गुणचें.
x=\frac{-12±\sqrt{-176}}{2\times 2}
-320 कडेन 144 ची बेरीज करची.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{2\times 2}
-176 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4}
2क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{-12+4\sqrt{11}i}{4}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} सोडोवचें. 4i\sqrt{11} कडेन -12 ची बेरीज करची.
x=-3+\sqrt{11}i
4 न-12+4i\sqrt{11} क भाग लावचो.
x=\frac{-4\sqrt{11}i-12}{4}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±4\sqrt{11}i}{4} सोडोवचें. -12 तल्यान 4i\sqrt{11} वजा करची.
x=-\sqrt{11}i-3
4 न-12-4i\sqrt{11} क भाग लावचो.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
समिकरण आतां सुटावें जालें.
2x^{2}+12x+40=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
2x^{2}+12x+40-40=-40
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 40 वजा करचें.
2x^{2}+12x=-40
तातूंतल्यानूच 40 वजा केल्यार 0 उरता.
\frac{2x^{2}+12x}{2}=-\frac{40}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{12}{2}x=-\frac{40}{2}
2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+6x=-\frac{40}{2}
2 न12 क भाग लावचो.
x^{2}+6x=-20
2 न-40 क भाग लावचो.
x^{2}+6x+3^{2}=-20+3^{2}
3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+6x+9=-20+9
3 वर्गमूळ.
x^{2}+6x+9=-11
9 कडेन -20 ची बेरीज करची.
\left(x+3\right)^{2}=-11
गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-11}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+3=\sqrt{11}i x+3=-\sqrt{11}i
सोंपें करचें.
x=-3+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i-3
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.