सोडोवचें 1/3=m+m-1/m

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल m हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3m वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,m चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} मेळोवंक m आनी m गुणचें.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

m-1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3m^{2} वजा करचें.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3m वजा करचें.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m मेळोवंक m आनी -3m एकठांय करचें.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर -2 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

3क 12 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

36 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

-6 न2+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

-6 न2-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल m हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 3m वरवीं गुणाकार करच्यो, 3,m चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} मेळोवंक m आनी m गुणचें.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

m-1 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3m^{2} वजा करचें.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3m वजा करचें.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m मेळोवंक m आनी -3m एकठांय करचें.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-3m^{2}-2m=-3$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-3 न-2 क भाग लावचो.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 न-3 क भाग लावचो.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

\frac{1}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{2}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3} वजा करचें.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$